2021年9月4日 星期六

熱電偶(Thermocouple)原理 - (1)熱電效應

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1. 熱電效應

熱電效應是三種效應的總稱,包含塞貝克效應、湯姆森效應與帕爾帖效應,本文對此僅會做簡單的說明,想更深入了解的讀者可以請教Google大神喔!

1.1. 湯姆森效應

依據湯姆森效應得知,當一根金屬棒的兩端溫度不同時,金屬棒兩端會形成電位差:




如果你使用相同材質導線接上去量測時,將會得到0V的電壓:



為什麼?
這是因為兩端的電位差,是由兩端的溫度差所產生,
當使用相同材質的金屬導線連接量測時,相當於是該材質金屬導線的延長,而端點位置就變成了電表的正負兩端,
通常電表的正負兩端溫度都是相同的,兩邊沒有溫度差,自然就不會有電壓差囉!

至於要如何量測這個溫度差產生的電壓呢? 
接下來就要提到與熱電偶最相關的原理: 賽貝克效應。

1.2. 賽貝克效應

首先來看維基百科對賽貝克效應的定義:
兩種不同金屬各自的二端分別連接構成的迴路,如果兩種金屬的兩個結點處溫度不同,就會在這樣的線路內發生電流,這種現象稱為賽貝克效應。

前面提到"一根金屬棒的兩端溫度不同時,金屬棒兩端會形成電位差",
其中溫度變化對應的電壓變化,會依金屬種類有不同幅度的變化,
這個溫度對應電壓的變化,稱為賽貝克係數。
不同金屬具有不同的賽貝克係數,也就是說,
不同金屬兩端受到相同溫度差時,產生的電壓值不盡相同,

以下用簡單的數學表示:










假設上圖中Metal A的賽貝克係數為\({C_{A}}\),兩端溫度分別為\({T_{1}}\)及\({T_{2}}\)
則兩端產生的電壓為: \({V_{A}} = {C_{A}}({T_{2}} - {T_{1}})\) 
就是金屬兩端溫度差乘上賽貝克係數啦!
要注意此算法並不精準,不過也足夠表達賽貝克效應的概念!
(實際上賽貝克係數並不是常數,需要用到積分來計算喔!)

那麼兩種不同的金屬接在一起會發生什麼事情?











假設\({T_{2}} > {T_{1}}\),且兩金屬的賽貝克係數都是正數,這樣的話兩金屬產生的電壓方向是相反的耶!
Metal A會產生順時針方向的電壓,Metal B則是逆時針,這樣電流到底會朝哪個方向呢?

再用一次上方的賽貝克電壓算式來計算,我們任意把此迴路切一刀,分析兩端的電壓。
我們首先在Metal B上面切一刀,如下圖:













這時要如何計算\({V_{3}}\)的值呢?
假設Metal B的賽貝克係數為\({C_{B}}\),切斷的部分兩端溫度皆為\({T_{3}}\)
此時我們可以用賽貝克算式分別計算三段線路的電壓,再把他們加起來
就是從左邊開始的Metal B + Metal A + Metal B:

\({V_{3}} = {C_{B}}({T_{1}} - {T_{3}}) + {C_{A}}({T_{2}} - {T_{1}}) + {C_{B}}({T_{3}} - {T_{2}})\)

整理上式之後,可以得到:

\({V_{3}} = ({C_{A}}-{C_{B}})({T_{2}} - {T_{1}}) = ({C_{A}}-{C_{B}}){\Delta}T\)

不管從哪邊切,都會得到一樣的結果喔! 如下圖的切法也是!



從結果可以得知,誰的賽貝克係數大,電壓就朝誰的方向! 
















自然常數、歐拉常數e